Navier-Stokes กับปรากฏการณ์ใหม่ของเอไอแก้คณิตศาสตร์
การที่ระบบปัญญาประดิษฐ์สามารถสร้างคำตอบสำหรับปัญหาคณิตศาสตร์เปิดระดับปัญหาแห่งสหัสวรรษ คือเหตุการณ์ที่เอไอไม่ได้ทำหน้าที่เพียงคำนวณหรือช่วยตรวจสอบ แต่เริ่มทำหน้าที่คล้ายนักวิจัยที่คิดค้นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ใหม่ สะท้อนการเปลี่ยนผ่านจากเอไอในฐานะเครื่องมือ ไปสู่เอไอในฐานะผู้ค้นพบซึ่งมีผลต่อวิธีที่มนุษย์ทำวิทยาศาสตร์และออกแบบการวิจัยในอนาคต ในกรณีล่าสุด OpenAI เปิดเผยว่าแบบจำลองภายในที่ยังไม่เผยแพร่ต่อสาธารณะสามารถค้นพบแนวทางแก้ปัญหา Navier–Stokes existence and smoothness problem ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาแห่งสหัสวรรษที่นักคณิตศาสตร์พยายามแก้มานานเกือบ 90 ปี พูดง่าย ๆ คือ เอไอกำลังเข้าไปแตะโจทย์ระดับแนวหน้าที่เคยถูกมองว่าเป็นดินแดนเฉพาะของมนุษย์ และทำได้ในสเกลเวลาที่ต่างกันคนละโลก
10,000 เอเจนต์ 88 ชั่วโมง และบทพิสูจน์ที่มนุษย์รอมาเกือบศตวรรษ
สิ่งที่ทำให้กรณี Navier-Stokes น่าตกใจไม่ใช่แค่ระดับความยากของโจทย์ แต่คือวิธีที่เอไอลงมือแก้ OpenAI ระบุว่าการวิจัยนี้ใช้เอเจนต์ AI ประมาณ 10,000 ตัวทำงานแบบขนานร่วมกัน ภายในเวลาประมาณ 88 ชั่วโมง จนประกอบเป็นบทพิสูจน์ขนาดราวร้อยกว่าหน้าแล้วจึงนำไปทำ formalization และ verification เพิ่มเติม นี่คือรูปแบบการทำวิจัยที่มนุษย์คนเดียวไม่อาจทำได้ในเวลาที่ใกล้เคียง สมการ Navier–Stokes ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของของไหลอย่างน้ำและอากาศ และเป็นหัวใจของการจำลองอากาศ การไหลเวียนในมหาสมุทร และการออกแบบเครื่องบิน ปัญหาอยู่ที่ในกรณีสามมิติ เราไม่รู้แน่ชัดว่าคำตอบจะราบรื่นตลอดไปหรืออาจเกิด singularity ที่ค่าทางกายภาพพุ่งขึ้นไม่จำกัดในเวลาจำกัดได้ คำตอบของเอไอเสนอว่าของไหลที่เริ่มต้นอย่างราบรื่นสามารถพัฒนาไปสู่ finite-time blowup ซึ่งเท่ากับชี้ว่าความราบรื่นไม่ใช่สิ่งที่รับประกันได้เสมอ
จากเครื่องมือสู่ผู้ค้นพบ และแรงสะเทือนต่อกระบวนการตรวจสอบงานคณิตศาสตร์
กรณี Navier-Stokes ตอกย้ำว่าปัญญาประดิษฐ์วิทยาศาสตร์กำลังก้าวจากการเป็นเครื่องมือคำนวณไปสู่ผู้ค้นพบโครงสร้างใหม่ในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ก่อนหน้านี้เอไอมีบทบาทสำคัญกับ Erdős Unit Distance Problem และ Cap Set Problem ซึ่งเป็นโจทย์เปิดมาหลายสิบปีแสดงให้เห็นว่าเอไอสามารถช่วยค้นพบรูปแบบและเลมมาย่อยที่มนุษย์อาจมองข้าม แต่เมื่อเอไอสร้างบทพิสูจน์ ชุมชนคณิตศาสตร์ไม่สามารถแค่เชื่อโดยอัตโนมัติ ผลงานของ OpenAI ยังต้องผ่านการตรวจสอบอย่างละเอียดโดยนักคณิตศาสตร์ และแม้มีการตรวจสอบด้วยเครื่องมือ formal verification แล้วก็ยังไม่เท่ากับการยอมรับว่าปัญหาแห่งสหัสวรรษได้รับการแก้ไขอย่างเป็นทางการ นี่หมายความว่ากระบวนการ peer review ต้องปรับตัวจากการอ่านบทพิสูจน์ที่มนุษย์เขียน ไปสู่การตรวจสอบและตีความบทพิสูจน์ที่ถูกสร้างและจัดโครงสร้างโดยเอไอ ซึ่งอาจมีรูปแบบและความยาวที่ต่างไปจากที่วงการคุ้นเคย
ความคืบหน้าสู่ปัญหาแห่งสหัสวรรษข้ออื่น และความตึงเครียดด้านเครดิต
สิ่งที่น่าจับตาคือ OpenAI ไม่หยุดอยู่แค่ Navier-Stokes บริษัทระบุว่า หลังจากเสร็จสิ้นงาน Navier-Stokes แล้ว ได้มีความคืบหน้าอย่างมีนัยสำคัญในอีกหนึ่งปัญหาแห่งสหัสวรรษ และกำลังคิดอย่างรอบคอบว่าจะเผยแพร่ผลลัพธ์อย่างไร บนโลกออนไลน์มีการคาดเดากันว่าปัญหาถัดไปอาจเกี่ยวข้องกับ Hodge Conjecture ซึ่งเป็นโจทย์ลึกในด้านเรขาคณิตเชิงพีชคณิต อย่างไรก็ตาม การประกาศคำกล่าวอ้างครั้งแรกไม่ได้ราบรื่น มีการโต้แย้งเรื่องเครดิตจากนักคณิตศาสตร์ Tristan Buckmaster และ Levent Alpöge ที่ทำงานบนโจทย์ใกล้เคียงมาก่อน และสงสัยว่าแนวทางของตนถูกเอไอนำไปใช้ อีกด้านหนึ่ง นักคณิตศาสตร์ Andreas Thom ตั้งคำถามว่า OpenAI อาจใช้ประวัติการสนทนาของตนบนระบบเอไอไปต่อยอดงานเกี่ยวกับ non-sofic groups บรรยากาศเหล่านี้ทำให้ประโยคที่ว่าบริษัทกำลัง “แชร์ผลลัพธ์อย่างรอบคอบ” ดูเป็นการยอมรับว่าต้องคิดใหม่ว่าจะแบ่งปันและให้เครดิตความร่วมมือระหว่างมนุษย์กับเอไออย่างไร
เอไอในฐานะนักวิจัยพันคน และอนาคตของวิทยาศาสตร์เมื่อปัญหาแห่งสหัสวรรษล้มลงทีละข้อ
หากคำพิสูจน์ Navier-Stokes จากเอไอผ่านการยอมรับอย่างเป็นทางการ มันจะเป็นครั้งแรกที่ปัญหาแห่งสหัสวรรษข้อหนึ่งถูกแก้โดยปัญญาประดิษฐ์ และจะกลายเป็นตัวอย่างว่าระบบเอไอสามารถทำงานแบบผู้ช่วยวิจัยนับหมื่นคนที่ไม่หลับไม่พัก สร้างและทดสอบไอเดียเชิงคณิตศาสตร์ได้ต่อเนื่อง เมื่อมองไปยัง P vs NP, Riemann Hypothesis, Yang–Mills mass gap, Hodge Conjecture หรือ Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture เราเริ่มต้องตั้งคำถามใหม่ว่าใครจะเป็นผู้ค้นพบคำตอบเป็นคนแรกระหว่างมนุษย์หรือเอไอ คำถามสำคัญในอนาคตอาจไม่ใช่แค่ว่าเอไอจะแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้หรือไม่ แต่เป็นเราจะออกแบบการทำงานร่วมกันระหว่างนักวิจัยมนุษย์กับเอไออย่างไร เพื่อให้ปัญญาประดิษฐ์วิทยาศาสตร์ช่วยเปิดพื้นที่ความรู้ใหม่ในฟิสิกส์ โทโพโลยี และคณิตศาสตร์บริสุทธิ์โดยไม่ทำลายความโปร่งใสและความยุติธรรมด้านเครดิต การก้าวจากผู้ช่วยสู่ผู้ค้นพบของเอไอจึงเป็นทั้งโอกาสและบททดสอบทางจริยธรรมของวงการวิทยาศาสตร์ร่วมสมัย
