Navier-Stokes problem คืออะไร และทำไมการเคลมของ OpenAI จึงเขย่าวงการ
Navier-Stokes problem คือปัญหาคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีที่ถามว่าสมการซึ่งใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของของไหลสามมิติ เช่น น้ำและอากาศ จะให้คำตอบที่เรียบลื่นและคำนวณต่อได้ตลอดเวลาหรือไม่ หรือแท้จริงแล้วอาจเกิดจุดที่ความเร็วพุ่งขึ้นไม่สิ้นสุดในเวลาจำกัดจนสมการ “แตก” และใช้การไม่ได้อีกต่อไป สมการนี้เป็นฐานสำคัญของการออกแบบเครื่องบิน การจำลองสภาพอากาศ และการศึกษาเลือดไหลในร่างกาย จึงถูกนับเป็นหนึ่งในโจทย์ Millennium Prize Problems ที่ท้าทายที่สุด และกลายเป็นสัญลักษณ์ของขีดจำกัดความคิดมนุษย์ในโลกคณิตศาสตร์ ที่น่าจับตาคือ OpenAI ประกาศว่ารุ่น AI ภายในซึ่งมีความสามารถสูงกว่ารุ่นสาธารณะของบริษัท สามารถสร้างบทพิสูจน์สำหรับ Navier-Stokes existence and smoothness problem ได้สำเร็จ โดยเป็นหนึ่งในเจ็ด Millennium Prize Problems ที่ถูกตั้งขึ้นเพื่อพิสูจน์พลังของคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี และวันนี้กลับถูก AI ท้าทายอย่างตรงหน้า
10,000 AI agents ใน 88 ชั่วโมง: OpenAI AI breakthrough หรือโชว์พลังคอมพิวเตอร์
ใจกลางเรื่องนี้คือการทดลองที่ OpenAI ตั้งใจใช้เป็นโชว์เคสพลังของโมเดลใหม่มากกว่าจะเป็นการรับรางวัลคณิตศาสตร์ บริษัทเล่าว่าเริ่มฝึกโมเดล AI ภายในรุ่นล่าสุดช่วงปลายเดือนสิงหาคม และพบว่าทำคะแนนด้านคณิตศาสตร์ได้สูงผิดคาด จึงตัดสินใจทดสอบกับโจทย์ระดับโลกโดยใช้ระบบ AI agents จำนวนมากที่สามารถอ่านข้อมูลอินเทอร์เน็ตเวอร์ชันแคชและรันโค้ดได้อัตโนมัติ เมื่อวันที่ 1 กันยายน หลังได้ยินข่าวลือว่าโจทย์ Millennium Prize บางข้ออาจถูกแก้แล้ว OpenAI จึงปล่อยโมเดลใหม่นี้ไปลุยทุกโจทย์ที่ยังเปิดอยู่พร้อมกัน ภายในราว 88 ชั่วโมง ทีมงานรายงานว่าใช้ AI agents ประมาณ 10,000 ตัวร่วมกันแก้ Navier-Stokes existence and smoothness problem และอ้างว่าพบบทพิสูจน์ที่สมบูรณ์ในกรอบที่ Clay Mathematics Institute เคยตั้งไว้ แค่เฉพาะงานบน Navier-Stokes agents เหล่านี้แลกเปลี่ยนข้อความกันเกือบสามล้านข้อความและสร้างโทเคนผลลัพธ์รวมราวหนึ่งแสนสามหมื่นล้านโทเคน ซึ่งเป็นการลงทุนคำนวณระดับสูงมากเมื่อเทียบกับงานคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาในบริษัท
บทพิสูจน์ที่ยังไม่ผ่านการรับรอง และกติกาเข้มของ Millennium Prize Problems
แม้ Navier-Stokes problem จะเป็นหนึ่งใน Millennium Prize Problems ที่ถูกจัดอันดับว่าท้าทายที่สุด แต่การเคลมว่าแก้ได้ไม่เท่ากับการได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการ OpenAI เผยแพร่บทพิสูจน์ฉบับเต็มพร้อมไฟล์ Lean สำหรับตรวจสอบเชิงเครื่องจักร และอธิบายว่าบทพิสูจน์ของตนแสดงให้เห็นว่าเมื่อของไหลเริ่มจากสภาวะนิ่งภายใต้แรงภายนอกที่เรียบลื่น สามารถพัฒนาไปสู่จุดเอกฐานในเวลาจำกัด โดยพลังงานรวมยังคงมีค่าจำกัดตลอดเวลา กลไกนี้ถูกบรรยายว่าเป็นวอร์เท็กซ์ที่หมุนวนเข้าด้านในและถูกยืดตามแกนจนความเร็วเฉพาะที่เพิ่มไม่สิ้นสุด แต่ยังสอดคล้องกับฟิสิกส์ อย่างไรก็ตาม บทพิสูจน์ของ OpenAI ยังไม่ผ่านการตรวจสอบอย่างเป็นทางการจากนักคณิตศาสตร์อิสระ และสถาบันที่ดูแล Millennium Prize Problems ก็มีกติกาชัดว่าผลงานจะต้องถูกตีพิมพ์ในวารสารที่ผ่านการตรวจสอบจากผู้ทรงคุณวุฒิ และได้รับการยอมรับในวงกว้างเป็นเวลานานก่อนจึงจะเริ่มกระบวนการพิจารณาว่าเป็นคำตอบที่แท้จริง ซึ่งหมายความว่าต่อให้บทพิสูจน์ของ AI ถูกต้อง กระบวนการยืนยันก็ยังต้องใช้เวลาอีกมาก
ดราม่าเครดิตกับ Buckmaster–Alpöge: ปัญหาคณิตศาสตร์ AI ไม่จบแค่สมการ
ความร้อนแรงของเรื่องนี้ไม่ได้อยู่แค่ตัวสมการ แต่คือคำถามว่าใครควรได้เครดิต นักคณิตศาสตร์ Tristan Buckmaster จากมหาวิทยาลัยชื่อดังและ Levent Alpöge จากบริษัท AI คู่แข่งเผยว่าพวกเขากำลังทำงานวิจัย Navier-Stokes ด้วยแนวทางที่คล้ายกับที่ OpenAI อ้างว่ามีอยู่ และใช้ทั้ง Codex และ Claude ช่วยวิเคราะห์ ก่อนจะปล่อยงานออกสู่สาธารณะ Buckmaster ระบุว่าระหว่างเตรียมงาน เขาพบว่า OpenAI รับรู้ความคืบหน้าของทีมเขา จนมีการแลกเปลี่ยนอีเมลเกี่ยวกับลำดับเวลาและวิธีทำงานของบริษัท เขาอ้างว่าเคยถูกบอกว่าบริษัทมีบทพิสูจน์ Navier-Stokes ฉบับร้อยหน้าสำเร็จแล้ว และมีข้อเสนอให้ร่วมประกาศหรือให้เขาเขียนบทความโดยยกเครดิตให้โมเดลของ OpenAI รวมถึงมีรายงานว่ามีนักวิทยาศาสตร์ของบริษัทพยายามผลักให้ตัดชื่อ Alpöge ออกจากผู้เขียนเพราะทำงานอยู่กับบริษัทคู่แข่ง อย่างไรก็ดี ฝั่ง OpenAI ปฏิเสธข้อกล่าวหาว่าพยายามแย่งเครดิต และยืนยันว่าบทพิสูจน์เกิดจากโมเดลภายในของบริษัทเอง
เมื่อ AI ล้วงถึงหัวใจคณิตศาสตร์: ความหมายและทางแยกที่รออยู่
หากบทพิสูจน์ Navier-Stokes จาก OpenAI ได้รับการยืนยันในท้ายที่สุด นี่จะเป็นสัญญาณเสียงดังว่าปัญหาคณิตศาสตร์ AI ไม่ได้จำกัดอยู่ที่การทำข้อสอบหรือแก้โจทย์ระดับปริญญาตรีอีกต่อไป แต่สามารถเข้าไปแตะโจทย์เชิงทฤษฎีที่มนุษย์ใช้เวลากว่าคนรุ่นหนึ่งคิดหาคำตอบไม่เจอ ความคิดว่าคณิตศาสตร์คือจุดสูงสุดของสติปัญญามนุษย์อาจต้องถูกนิยามใหม่ เมื่อมีโมเดลที่เรียนรู้จากข้อมูลมหาศาลพร้อมพลังคอมพิวเตอร์ระดับสูงเข้ามาเป็นผู้เล่น อย่างไรก็ดี ดราม่าเครดิต Buckmaster–Alpöge สะท้อนว่าการยอมรับผลงานในยุค AI จะขึ้นกับมากกว่าความถูกต้องของสมการ ทั้งเรื่องความโปร่งใส กระบวนการพิสูจน์ร่วมกัน และการให้เกียรติงานที่มนุษย์ลงแรงคิด ก่อนที่โลกคณิตศาสตร์จะยอมรับ OpenAI AI breakthrough ครั้งนี้ เราอาจต้องหาคำตอบเสียก่อนว่าอยากให้อนาคตของวิทยาศาสตร์เป็นความร่วมมือระหว่างมนุษย์และ AI หรือเป็นเวทีแข่งกันระหว่างบริษัทเทคโนโลยีขนาดใหญ่
