ทรงกลม Bloch คืออะไร และทำไมถึงโผล่ในโลกคลาสสิก
ทรงกลม Bloch คือรูปเรขาคณิตเชิงคณิตศาสตร์ที่ใช้แทนสถานะของระบบสองระดับผ่านจุดบนผิวทรงกลม โดยเสาคือสถานะฐานสองค่า ส่วนทุกจุดอื่นแทนสัดส่วนและเฟสระหว่างสองสถานะ ทำให้เรามองภาพการเปลี่ยนแปลงของสถานะได้เหมือนการหมุนเวกเตอร์บนทรงกลม แทนที่จะเป็นสมการเชิงซ้อนที่เข้าใจยาก ทรงกลมนี้จึงกลายเป็นภาษากลางของฟิสิกส์ควอนตัมตั้งแต่สปิน อะตอม ไปจนถึงคิวบิต แต่การทดลองล่าสุดแสดงชัดว่าทรงกลม Bloch ไม่ได้เป็นของเฉพาะโลกควอนตัมอีกต่อไป เพราะคณิตศาสตร์เดียวกันสามารถใช้อธิบาย ระบบควอนตัมคลาสสิก อย่างนาโนสตริงการสั่นที่ยังคงเชื่อฟังกลศาสตร์นิวตันได้ด้วย นี่คือการดึงเครื่องมือระดับควอนตัมมาอ่านพฤติกรรมของคลื่นเชิงกลในโครงสร้างนาโนอย่างเหนือความคาดหมาย
ในมุมมองเชิงความคิดเห็น จุดหักมุมคือเรามักผูกฟิสิกส์ควอนตัมกับความแปลกประหลาด เช่น การยุบตัวของการวัดหรือการพัวพัน แต่การทดลองนี้สะท้อนว่าแกนกลางของทฤษฎีคือรูปเรขาคณิตและการสั่นสองโหมดที่ยังทำงานได้แม้ไม่มีความลึกลับเชิงควอนตัมเลย การเอาทรงกลม Bloch มาวางทับบนระบบคลาสสิกจึงเป็นการลดทอนเส้นแบ่งระหว่าง “ควอนตัม” กับ “คลาสสิก” ให้เหลือเพียงเรื่องของระดับพลังงานและชนิดของการรบกวน แทนที่จะเป็นกำแพงแนวคิดอย่างที่เราถูกสอน วิธีคิดแบบนี้เปิดทางให้วิศวกรนาโนใช้เครื่องมือทางควอนตัมในการออกแบบอุปกรณ์เชิงกลใหม่ โดยไม่ต้องรอให้ระบบเข้าสู่โหมดควอนตัมเต็มตัว
นาโนสตริงการสั่นสองโหมดกับสนามไฟฟ้าโพลาไรเซชัน
แก่นของการทดลองคือเส้นซิลิกอนไนไตรด์ระดับนาโนที่ทำหน้าที่เป็น นาโนสตริงการสั่น ขนาดยาวประมาณ 50 ไมโครเมตร กว้าง 250 นาโนเมตร และหนา 100 นาโนเมตร เส้นเล็กระดับนี้รองรับโหมดการสั่นพื้นฐานสองแบบคือโหมดโค้งในระนาบและโหมดโค้งออกจากระนาบ ซึ่งถูกออกแบบให้ตั้งฉากกัน จากนั้นทีมวิจัยจัดวางอิเล็กโทรดรอบเสี้ยนซิลิกอนไนไตรด์เพื่อสร้างสนามไฟฟ้าไม่สม่ำเสมอ เมื่อวัสดุทำหน้าที่เป็นไดอิเล็กตริกที่มีโพลาไรเซชัน สนามไฟฟ้าโพลาไรเซชันดังกล่าวจะเหนี่ยวนำแรงที่จูนความถี่และเชื่อมสองโหมดให้เกิดการคัปปลิงอย่างแข็งแรง
ผลคือใกล้จุดหลีกเลี่ยงการตัดกันของความถี่ การสั่นสองทิศทางจะผสานกลายเป็นโหมดผสมบนและล่างซึ่งทำหน้าที่เป็น “ระดับฐานสองค่า” แบบคลาสสิกที่นำไปวางบนทรงกลม Bloch ได้ ตามคำอธิบายของงานต้นฉบับ ระบบนี้ถูกควบคุมในสุญญากาศที่อุณหภูมิประมาณ 10 เคลวิน โดยความถี่การสั่นอยู่ราว 7.5 ถึง 7.6 เมกะเฮิรตซ์ และโหมดผสมสองระดับแยกกันประมาณ 24.25 กิโลเฮิรตซ์ การออกแบบเช่นนี้ไม่เพียงแต่อธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์ของฟิสิกส์ควอนตัม แต่ยังเปิดให้ใช้เทคนิคการควบคุมแบบคิวบิตมาทดลองกับชิ้นส่วนเชิงกลคลาสสิกโดยตรงอีกด้วย
ขับเวกเตอร์คลาสสิกไปรอบทรงกลม Bloch ด้วยพัลส์วิทยุ
การทำให้ระบบสองโหมดคลาสสิกเดินทางบนทรงกลม Bloch ต้องอาศัยการควบคุมเวลาที่ละเอียด ทีมวิจัยส่งพัลส์ความถี่วิทยุเข้าไปยังอิเล็กโทรดเพื่อปั๊มพลังงานเข้าออกจากโหมดผสมทั้งสองแบบอย่างสอดประสาน พัลส์ต่อเนื่องที่จูนตรงความต่างพลังงานระหว่างโหมดผสมทำให้เกิดสิ่งที่เปรียบได้กับการสั่นแบบ Rabi ในโลกควอนตัม คือพลังงานเหวี่ยงไปมาระหว่างโหมดบนและโหมดล่างอย่างคาบคงที่ เมื่อวัดในเฟรมทรงกลม Bloch การขับเช่นนี้คือการหมุนเวกเตอร์สถานะรอบแกนหนึ่งของทรงกลม
นอกจากนั้นยังใช้ลำดับพัลส์สั้นสองชุดแบบ Ramsey เพื่อตรวจสอบวิวัฒน์ของเฟส และลำดับ Hahn echo เพื่อดูว่าความสูญเสียความสอดคล้องมีส่วนที่ย้อนกลับได้เท่าใด การวิเคราะห์เวลาเสื่อมของพลังงานและเฟสพบว่าค่าทั้งสองแทบเท่ากัน แสดงว่าการผ่อนคลายพลังงานเป็นตัวการหลักของการสูญเสียความสอดคล้องในระบบเชิงกลนี้ ประโยคหนึ่งที่ควรหยิบมาอ้างคือ “การทดลองไม่ได้เปลี่ยนตัวเรโซเนเตอร์เชิงกลให้เป็นวัตถุควอนตัม แต่สร้างระบบคลาสสิกที่มีโหมดสองตัวเชื่อมประสานกันอย่างสอดคล้องจนสามารถแทนด้วยเรขาคณิตเดียวกันได้” ข้อความนี้เตือนให้เรามองเห็นทั้งพลังและข้อจำกัดของการเปรียบเทียบ
เส้นแบ่งควอนตัม–คลาสสิกบางลง และบทเรียนจากวัสดุควอนตัม
เหตุผลที่งานนี้สำคัญไม่ใช่เพราะนาโนสตริงกลายเป็นคิวบิต แต่เพราะมันชี้ว่าเรขาคณิตแบบทรงกลม Bloch ใช้ได้กับระบบสองโหมดที่มีความสอดคล้องทุกชนิด ไม่ว่าจะเป็นสปิน แสง หรือเครื่องกล เส้นแบ่งระหว่างฟิสิกส์ควอนตัมและคลาสสิกจึงกลายเป็นเส้นแบ่งระหว่างรูปแบบการรบกวนและการวัด มากกว่าจะเป็นความต่างเชิงคณิตศาสตร์ งานนี้จึงเสริมแนวคิดว่า ระบบควอนตัมคลาสสิก คือพื้นที่ทับซ้อนที่เราสามารถออกแบบอุปกรณ์ให้ใช้ภาษาควอนตัมในการอธิบาย แต่ยังผลิตและใช้งานได้เหมือนอุปกรณ์คลาสสิกทั่วไป
หากมองให้กว้างขึ้น งานวัสดุควอนตัมที่ศึกษาคลื่นความหนาแน่นประจุสองเฟสในวัสดุ erbium tritelluride ซึ่งเฟสแรกเกิดต่ำกว่าอุณหภูมิประมาณ −8 องศาเซลเซียส และเฟสที่สองเกิดต่ำกว่า −113 องศาเซลเซียส ก็สะท้อนโจทย์เดียวกันคือการทำความเข้าใจเฟสหลายรูปในระบบเดียว การใช้พัลส์เลเซอร์สองชุดเขย่าแล้วติดตามการสร้างโครงสร้างอิเล็กตรอนใหม่เผยว่าเฟสที่สองงอกเป็นกระเปาะเล็กแล้วแพร่กระจายเหมือนเกล็ดน้ำแข็ง งานทั้งสองสายจึงเชื่อมกันผ่านคำถามว่า เมื่อหลายเฟสหรือหลายโหมดร่วมอยู่ในระบบเดียว การแข่งขันหรือการร่วมมือของมันกำหนดคุณสมบัติพิเศษอย่างไร ซึ่งเป็นกุญแจในการออกแบบวัสดุเหนือซิลิกอนในอนาคต
แล้วผู้ใช้ทั่วไปได้อะไรจากทรงกลม Bloch และนาโนสตริง
สำหรับคนทั่วไป งานวิจัยลักษณะนี้อาจดูห่างไกล แต่ความจริงเฟสและโหมดเหล่านี้คือหัวใจของวัสดุควอนตัมที่ทำให้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์รุ่นต่อไปมีศักยภาพสูงขึ้นมาก หากเรารู้จักกระตุ้นและควบคุมเฟสอย่างแม่นยำ ก็อาจออกแบบสวิตช์ อุปกรณ์หน่วยความจำ หรือเซ็นเซอร์ที่ตอบสนองต่อสนามแม่เหล็ก แสง หรือแรงกลได้ดีกว่าชิปซิลิกอนในปัจจุบัน กล่าวได้ว่า “เฟสต่างๆ เหล่านี้คือสิ่งที่ทำให้วัสดุควอนตัมพิเศษ และอาจมีประโยชน์มากต่อเทคโนโลยีในอนาคต”
ในระยะถัดไป แนวทางใช้ทรงกลม Bloch กับระบบคลาสสิกอย่างนาโนสตริงเปิดช่องให้วิศวกรทดสอบกลยุทธ์ควบคุมแบบคิวบิตในห้องทดลองที่เข้าถึงง่ายและราคาย่อมเยากว่า ก่อนจะย้ายแนวคิดไปสู่ระบบควอนตัมจริง ซึ่งช่วยลดความเสี่ยงและต้นทุนออกแบบ อีกด้านหนึ่ง เทคนิคพัลส์เลเซอร์ที่ใช้กับวัสดุควอนตัมยังอาจต่อยอดไปศึกษาวัสดุซับซ้อนกว่าอย่างตัวนำยิ่งยวดที่มีหลายเฟสร่วมกัน เมื่อรวมสองสายวิจัยเข้าด้วยกัน ภาพอนาคตที่เป็นไปได้คืออุปกรณ์ที่ผสมกลไกคลาสสิกและควอนตัมอย่างแนบเนียน ใช้เรขาคณิตทรงกลม Bloch เป็นภาษากลางในการออกแบบ ตั้งแต่ระดับนาโนสตริงถึงระดับชิปประมวลผลรุ่นใหม่
