นาโนสตริงบนทรงกลม Bloch เมื่อฟิสิกส์คลาสสิกเต้นรำในเรขาคณิตควอนตัม

ทรงกลม Bloch คืออะไร และทำไมนาโนสตริงสั่นถึงสำคัญ

ทรงกลม Bloch คือรูปทรงเรขาคณิตที่ใช้แทนสถานะของระบบสองระดับ โดยแต่ละจุดบนผิวทรงกลมแทนความสัมพันธ์ของแอมพลิจูดและเฟสระหว่างสองสถานะพื้นฐาน ซึ่งเดิมถูกใช้บรรยายสถานะของระบบฟิสิกส์ควอนตัม เช่น สปินของอิเล็กตรอน อะตอมหรือคิวบิตตัวนำยิ่งยวด แต่เรขาคณิตแบบเดียวกันนี้ยังสามารถใช้กับระบบคลาสสิกที่มีสองโหมดซึ่งเชื่อมต่อกันอย่างสอดคล้องด้วย ทำให้ทรงกลม Bloch กลายเป็นภาษาคณิตศาสตร์ร่วมระหว่างโลกคลาสสิกและโลกควอนตัม

หัวใจของข่าวนี้คือ นักฟิสิกส์กลุ่มหนึ่งแสดงให้เห็นว่า นาโนสตริงสั่นที่เป็นเพียงระบบคลาสสิกสามารถถูกควบคุมให้เคลื่อนที่บนทรงกลม Bloch ได้เหมือนคิวบิตในห้องทดลองฟิสิกส์ควอนตัม การทดลองนี้ไม่ได้ทำให้สายสั่นกลายเป็นวัตถุควอนตัม แต่พิสูจน์ว่าคณิตศาสตร์เดียวกันที่เราใช้เข้าใจคิวบิตสามารถอธิบายการสั่นเชิงกลของวัตถุขนาดนาโนได้ด้วย ความคิดที่ว่า Bloch เป็นของเฉพาะโลกควอนตัมจึงเริ่มสั่นคลอน และนี่คือจุดที่บทความนี้ต้องการชวนผู้อ่านคิดต่อ

เมื่อระบบควอนตัมคลาสสิกเกิดจากสายสั่นสองโหมด

อุปกรณ์ที่ใช้ในงานนี้คือนาโนสตริงซิลิกอนไนไตรด์ความยาวประมาณ 50 ไมโครเมตร กว้าง 250 นาโนเมตร และหนา 100 นาโนเมตร มองด้วยตาเปล่าแทบไม่เห็น แต่ในระดับนาโนสายเส้นนี้มีโหมดการสั่นพื้นฐานสองทิศทาง คือการโค้งในระนาบและออกนอกระนาบ ซึ่งถูกเชื่อมกันอย่างแรงด้วยสนามไฟฟ้าจากอิเล็กโทรดที่สร้างสนามไดอิเล็กทริกไม่สม่ำเสมอหรือ dielectric gradient field

เมื่อปรับความถี่ให้ใกล้กัน โหมดทั้งสองจะผสมกันกลายเป็นโหมดผสมล่างและบน เกิดเป็นระบบสองระดับแบบคลาสสิกที่มีการเชื่อมต่ออย่างสอดคล้องคล้ายคิวบิต ในช่วงหลีกเลี่ยงการตัดกันของความถี่ โหมดผสมทั้งสองแยกกันเพียงประมาณ 24.25 กิโลเฮิรตซ์ ขณะที่ความถี่การสั่นหลักอยู่ราว 7.5–7.6 เมกะเฮิรตซ์ การใช้สัญญาณวิทยุความถี่วิทยุที่ปรับจังหวะอย่างดี สามารถถ่ายเทพลังงานระหว่างโหมดผสมทั้งสองแบบเป็นจังหวะ เกิดสิ่งที่เป็นอนาลอกของการสั่นแบบ Rabi การแทรกสอดแบบ Ramsey และสัญญาณ Hahn echo ในฟิสิกส์ควอนตัม

ทรงกลม Bloch จากคิวบิตสู่สายสั่น และข้อจำกัดของการเปรียบเทียบ

เดิมทีทรงกลม Bloch เป็นเครื่องมือหลักในการมองภาพสถานะบริสุทธิ์ของระบบสองระดับควอนตัม โดยขั้วเหนือและใต้แทนสองฐานหลัก ส่วนจุดอื่นบนผิวแทนการซ้อนทับด้วยแอมพลิจูดเท่ากันหรือไม่เท่ากันและเฟสที่ต่างกัน เมื่อเราปรับสเกลแอมพลิจูดรวมให้เป็นหนึ่ง สิ่งที่เหลือคือความสัมพันธ์เชิงสัมพัทธ์ของสองคอมโพเนนต์ ซึ่งสามารถวาดเป็นจุดบนทรงกลม

ในนาโนสตริงสั่น โหมดผสมสองโหมดที่เชื่อมกันอย่างสอดคล้องสามารถเขียนในรูปคอมเพล็กซ์สององค์ประกอบแบบเดียวกับคิวบิต ดังนั้นการเคลื่อนที่ของพลังงานและเฟสระหว่างโหมดเหล่านี้จึงแทนได้ด้วยจุดที่วิ่งบนทรงกลม Bloch และทีมวิจัยได้แสดงการควบคุมได้ทั่วทั้งทรงกลมด้วยพัลส์วิทยุ อย่างไรก็ดี งานนี้ยังคงเป็นระบบคลาสสิก ไม่มีการพัวพันหรือการยุบตัวของสถานะ การเปรียบเทียบจึงอยู่ที่คณิตศาสตร์และเรขาคณิต ไม่ใช่คุณสมบัติแปลกประหลาดของฟิสิกส์ควอนตัม การเข้าใจจุดแยกนี้สำคัญ เพราะไม่เช่นนั้นเราจะเผลอให้ความหมายทางควอนตัมกับระบบที่ยังเป็นคลาสสิกอยู่

ปรากฏการณ์ควอนตัมในมุมเรขาคณิตใหม่ และผลต่อฟิสิกส์ควอนตัมเชิงใช้งาน

สิ่งที่น่าสนใจคือ แนวคิดเรื่องเรขาคณิตร่วมระหว่างคลาสสิกกับควอนตัมไม่ได้จบที่นาโนสตริงสั่น การทดลองอีกชุดหนึ่งใช้ไอออนแคลเซียมเดี่ยวเป็นเซ็นเซอร์จิ๋วเพื่อวัดโครงสร้างของลำแสงเลเซอร์อย่างละเอียด โดยลากไอออนผ่านลำแสงที่โฟกัสแน่นและวัดความแรงการโต้ตอบในแต่ละตำแหน่ง ทีมพบว่า ตำแหน่งที่เลเซอร์โต้ตอบแรงที่สุดกับไอออนเบี่ยงออกจากจุดศูนย์กลางเพียงไม่กี่ร้อยนาโนเมตร

การเบี่ยงข้างนี้ถูกตีความว่าเป็น optical Magnus effect ซึ่งเป็นภาพสะท้อนในระดับควอนตัมของลูกปิงปองที่โค้งทางจากผล Magnus effect ในอากาศ เลเซอร์ที่ใช้ควบคุมคิวบิตอย่างแม่นยำอาจได้รับผลจากการเบี่ยงนี้ หากไม่คำนึงถึงมันอาจทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนในระบบคอมพิวเตอร์ควอนตัม แต่ในทางกลับกัน แรงที่เกิดจากเอฟเฟกต์นี้อาจถูกใช้เชื่อมคิวบิตเข้าด้วยกันเพื่อทำการคำนวณที่ซับซ้อนขึ้นได้ตามคำอธิบายของ Philip Leindecker นี่คือตัวอย่างอีกมุมว่าฟิสิกส์ควอนตัมยุคใหม่กำลังถูกตีความผ่านเรขาคณิตและแรงซ่อนเร้นแบบใหม่

บทเรียนเชิงความคิด ฟิสิกส์คือเรื่องของเรขาคณิตมากกว่าป้ายชื่อคลาสสิกหรือควอนตัม

เมื่อทั้งทรงกลม Bloch ของนาโนสตริงสั่นและ optical Magnus effect ในแสงเลเซอร์ถูกเปิดเผย เราเริ่มเห็นภาพเดียวกัน คือคณิตศาสตร์และเรขาคณิตที่เคยถูกผูกติดกับโลกควอนตัมกำลังโผล่หน้าในระบบคลาสสิกตามที่ทีมงานระบุว่า ทรงกลม Bloch ไม่เคยเป็นของควอนตัมแต่เพียงอย่างเดียว หากเป็นเครื่องมือกว้างสำหรับระบบสองโหมดที่มีความเชื่อมโยงอย่างสอดคล้อง การแยกโลกฟิสิกส์ออกเป็นคลาสสิกกับควอนตัมจึงอาจเป็นเรื่องของสเกลและการวัดมากกว่าพรมแดนที่ชัดเจน

ในมุมมองของผู้เขียน งานเหล่านี้เป็นการเตือนให้นักฟิสิกส์หยุดหมกมุ่นกับป้ายชื่อ และกลับมามองรูปแบบทางเรขาคณิตในธรรมชาติ ไม่ว่าจะเป็นสายสั่นที่เคลื่อนบนทรงกลม Bloch หรือไอออนที่บอกเราว่าเลเซอร์ไม่ได้แรงที่สุดตรงกลาง เรากำลังเรียนรู้ว่าฟิสิกส์ควอนตัมคลาสสิกเป็นภาษาเดียวกันคนละสำเนียง ใครที่ทำงานกับฟิสิกส์ควอนตัมหรือเทคโนโลยีคิวบิต ควรถามตัวเองว่าเราจะใช้เรขาคณิตร่วมเหล่านี้ออกแบบอุปกรณ์ที่แม่นยำ น่าเชื่อถือ และสร้างสรรค์กว่าเดิมได้อย่างไร